为进一步提升教师教学水平，促进教学经验交流，帮助学生深化对高等数学核心知识点的理解，10月21日周二3-4节，数学教研室在A4S504教室成功举办高等数学B1（一）观摩课。本次观摩课由经验丰富的孙艳波老师主讲，课程组多位教师到场听课学习，课堂氛围浓厚，教学效果显著。

课堂伊始，孙艳波老师以“如何描述复杂曲线的变化规律”为切入点，自然地引入本次课程的核心内容——参数方程所确定函数的导数及相关变化率。她首先回顾了显函数、隐函数的基本概念，通过对比“直接用x表示y”的显函数形式，指出参数方程在描述如摆线、星形线、阿基米德螺线等复杂曲线时的独特优势，让学生直观感受到学习该知识点的必要性。

在“参数方程求导”教学环节，孙艳波老师条理清晰地展开讲解。她先明确参数方程的定义，随后，结合复合函数求导法则，推导得出一阶导数公式，并细致拆解推导过程，确保每位学生都能跟上思路。为帮助学生巩固公式，孙老师以椭圆的参数方程为例，现场演示一阶导数与二阶导数的计算步骤，同时引导学生思考“参数t的几何意义”，将抽象的数学公式与具体的几何图形相结合，有效降低了学习难度。

在“相关变化率”部分，孙艳波老师注重理论与实际应用的结合。她先解释相关变化率的核心逻辑：若x与y均为t的可导函数，且二者存在确定关系，则它们的变化率也相互关联，可通过函数关系建立等式求解。随后，她以“锥形漏斗注水”“气球上升观测”两个经典实际问题为案例，带领学生梳理解题思路：第一步，明确变量间的几何或物理关系（如锥形体积公式、三角函数关系）；第二步，对关系式两边关于时间t求导，建立相关变化率的等式；第三步，代入已知条件计算未知变化率。在解题过程中，孙老师不断强调“变量的时效性”，提醒学生注意“代入数值时需确保所有变量对应同一时刻”，培养学生严谨的解题习惯。

课堂互动环节，孙艳波老师通过提问、小组讨论等方式充分调动学生积极性。学生们踊跃回答，孙老师则针对学生的思路进行点评与补充。孙艳波老师的课堂设计逻辑清晰，从概念引入到公式推导，再到实例应用，层层递进，符合学生的认知规律；同时，她善于将抽象的数学知识与直观的几何图形、实际问题相结合，有效激发了学生的学习兴趣，为课程组教师提供了宝贵的教学参考。

此次高等数学B1（一）观摩课的成功举办，不仅为数学组教师搭建了交流学习的平台，也为学生深化参数方程求导与相关变化率知识点的理解提供了有力帮助，对推动课程教学改革、提升教学效果具有重要意义。